Ejemplo 1:
Dos barcos salen simultáneamente de
un puerto, uno viaja hacia el Sur a una velocidad de 30 km/hr y el otro hacia
el Este a una velocidad de 40 Km/hr. Después de 2 horas ¿Cuál es la velocidad
de separación de los dos barcos?
Lo que debemos hacer es que si
consideramos que z(t) es la distancia que separa a los barcos en cierto
instante t, entonces lo que se desea es calcular la rapidez con que cambia
(razón de cambio) de la distancia z(t) al paso del tiempo. Esto quiere decir
que debemos calcular la derivada dz/dt cuando el tiempo t transcurrido, es de 2 horas.
Con el teorema de Pitágoras
podemos acercarnos al resultado:
Como la
velocidad de x(t) es 40 Km/Hr después de 2 horas despejamos en la fórmula v= d/t
Y obtenemos que la distancia es
80 Km.
Hacemos lo mismo para y(t) y
obtenemos que la distancia es 60 Km.
Ahora hacemos uso del teorema de
Pitágoras obtenemos que la distancia de
z(t) es 100Km.
Paso a paso en Maple:
Muy bien explicado el ejemplo. Excelente.
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